（德国团队的情况分析是在文章的末尾，您可以直接跳跃。）

今晚11点，北京时间，将举行小组赛的第三轮比赛。八组将轮流打决赛，以确定淘汰赛中的合格权和比赛安排。

与在淘汰赛舞台上赢得胜利或回家的紧张兴奋相比，世界杯的小组赛舞台更像是首次亮相和狂欢节，而且没有最后的胜利或失败。但是世界杯不是联盟，它采用了一个由四支球队组成的旋转系统。三组比赛中的每场比赛，即使是每个进球，都与背后的所有命运有关。

每当小组阶段达到最后阶段时，来自各种媒体的媒体评论员就会开始期待小组的合格情况。 6场比赛的分数总是可以显示出非常复杂的情况，这似乎很简单。有时，评论员的评估可能是单方面的，或者粉丝很难在短时间内理解基本的游戏关系，这将影响他们对游戏趋势和粉丝的财务状况的判断。

利用小组阶段的最后一轮狂风的好处，我决定采取另一个合理的举动，并清楚地研究：作为世界杯小组阶段4到2，总共可能发生什么情况；在各种情况下，团队的战略目标是什么？

我希望我的研究结果能够祝您在观看世界杯方面有很多帮助！

世界杯小组舞台的游戏模型

除了田径挑战自己之外，竞争性运动几乎都可以归类为游戏赛事。也就是说，有多个代理参与者，每个参与者都有自己的实用程序功能想要最大化，最终的实用程序结果是每个人策略的函数。在数学中，游戏理论用于研究它们，并且游戏模型用于建模和分析它们。

以下是世界杯小组赛中四支球队的比赛过程的模型：

参与者：

每个小组有4个团队，编号为1、2、3、4。

游戏过程：

根据正式宣布的时间表，每个小组共有3轮和6场比赛。它不会丢失，因此可以将其设置为：

第1：1 vs 2，3 vs 4;

第2赛：1 vs 3，2 vs 4;

第3：1 vs 4，2 vs 3;

注意：只要日程安排设计满足每个回合中每个团队的要求并完成周期。在这里，距离为1、2和3的团队具有团队数值MOD4的距离，专为每轮战斗而设计。由于团队编号的对称性，这并不是一般性损失，并且符合日程表的现有规则。

因此，只要考虑每个游戏的分数结果的粒度，整个组游戏过程将经历6种情况和5个情况。假设最初情况状态（以下称为情况）是S0，并且在前两轮比赛中进行了4场比赛，导致4种不同的情况S1：4，而最后两场比赛后获得的情况S5是同时打的是最后一场比赛。每轮和游戏中双方的进球数量都记录在记录中，并根据累积为当前情况来计算红牌和黄牌信息。

公用事业目标功能：每个团队在3轮和6场比赛后进入最后的S5，希望获得最佳的排位赛。假设所有团队都优先考虑以下最终收益：

1。能够符合指定的积分排名规则；

2。能够选择对您最有益的合格职位；

3。可以防止敌对的团队排位赛或保持不利的时间表；

注意：合格排名规则：

依次查看以下指标。那些具有相同的人将继续查看同一团队中的下一个指标：

1。积分（获胜3，平局1，损失0）

2。总目标差异

3。总目标

4。失败的关系

5。目标差异

6。总目标

7。公平的比赛点（黄色1，两条黄色的红色3，红色4，黄色 +红色5，所有游戏和玩家累积）

8。抽很多

假设：

1。不要分析足球策略，以及是否可以在游戏中实现它，而只能分析在某种情况下向前迈出一步的最佳情况；

2。从小组阶段的S4到S5，最后一轮的最后一轮比赛的游戏过程是一个不完美的信息游戏。这两个场所的玩家都无法交流，讨论和了解该领域的游戏情况，并同时开始和结束。 ;

3。在4场比赛的前两轮比赛中，所有球队的唯一战略目标是努力争取胜利和绘画，以确保小组在不考虑失去其他对手的最佳排名和情况的情况下获得资格； （实际上，可能会考虑目标差异，目标和红牌和黄牌，但是在实现策略目标之后，它并不是直接矛盾的，因此它简化了对实际战略的影响并忽略了它）

4。由于游戏中存在目标，因此没有互相传达目标的策略，因为没有第三方确保其顺利进步；

注意：建立假设3的一个直观原因是，没有团队可以在自己的比赛第二轮开始之前确保小组排位赛。因此，在这一轮之前，模糊的策略是优先考虑获胜积分，以挤出排名的主导地位。除非您对对手的策略和排名目标有明确的预测，否则目前不值得考虑其他因素。

证明：没有一支球队可以确保小组在自己比赛的第二轮比赛开始之前就获得资格。

我还没有参加第一轮比赛。如果我失去全部，我绝对无法获得资格。让我们考虑第二轮。因为在第二轮开始之前，在第三场比赛开始之前的S2状态下，最好的情况是击败对手并获得3分，如果随后的比赛丢失并且目标差异是最糟糕的（不是在最坏的情况下，必然需要的是），然后他失去的两个球队的要点并不低于他的要点，因此不可能确保该小组有资格。 （缩放方法估计）

通过假设3，由于4场比赛的前两轮战略目标是固定的，因此任何情况都不会影响团队比赛结果的战略目标。因此，我们可以在第三轮比赛开始之前直接分析情况S4，包括可能的情况和最终情况以及它们之间的联系，从而分析当时的团队。战略目标和合格情况。从假设4来看，此时的情况仅与结果有关，因此以下仅分析胜利和失败的情况，其他分数以及红牌和黄牌将在需要时分解和分析。

我将在下面清楚地粘贴所有分析结果，并附加使用方法和案例。相信我，有了这张桌子，我不再需要长时间的头痛来聆听评论员的分析。 “如果德国球队是XXX，那么日本球队将是XXX，但是如果德国球队不与XXX合作，则是西班牙队XXX”。这种内容的水平确实不适合在自然语言中描述，也需要基于数学结构。

S2在第一轮比赛结束时

在比赛的第一轮比赛中，四支球队将出现并被捕获和比赛。因此，情况相对简单，总共有3种情况：

其中，情况根据目前的平局对情况进行了分类，在左上角标记，团队编号为1〜4”，” - 表示抽奖，指向的侧面是获胜者，而来源是失败者。

这种情况相对简单，因为总共只有4个球队，2场比赛，每支球队1场比赛，您会想到抽签。对于任何团队安排，这都是对称的，团队编号安排是顺时针旋转的。圆圈的1到4用作代表性数字，上下游戏的结果安排的最小值（1VS2、4VS3），并且在安排结果中的赢家和失去关系进行了比较，损失损失

第二轮S4结束时得分情况

到第二轮结束时，总共打了4场比赛。根据每一轮的比赛，每个团队都参加了比赛，并且很容易证明该循环的最终完成是一个正方形，它是一个满足D4的对称性的广场，所以我仍然顺时针旋转1〜4的团队数字为代表团队编号的安排。完成的4个匹配中的四个匹配项之间的匹配分别对应于正方形的四个侧面：

vertex_tuple =（1vs2，2vs3，3vs4，4vs1）。

从假设3中，我们不需要分析S2-> S4中每个团队的战略目标，因为目前，我们都在努力赢得和平。因此，我们将直接发出S4下的所有可能情况，并为下一个分析做准备：

有15个情况（15个同等类别，对应于3^4 = 81匹配结果元素），并根据绘制数量0〜4的数量进行分类。 state_tuple是在vertex_tuple中设置的两个方面的匹配结果，-1表示前者输，1表示获胜，0表示绘制。使用ASCII代码来绘制所有可能的不对称情况，“” - 表示绑扎，指向赢家的侧面是赢家，源是失败者，并且在所有对称情况下具有最小的state_tuple值。根据D4组的结构，所有操作都会改变情况，等于情况。

怎么样？来比较它。两轮比赛后，您关心的小组中您关心的哪种情况？您关心的团队是哪个数字？

小组比赛终点情况S5

令人兴奋的结局在这里。如果S4中的情况相对简单，您可以用手耐心地绘制它而不会沉重或错过，但是当情况是S5和4个团队成对竞争时，游戏的可能结果总数为3^6 = 729，那么有多少对称等效情况？

请注意，由于双方之间存在边缘连接，因此团队之间的战斗关系是完全解决的对称S4结构，这也与期望一致。在所有比赛之后，每个人的时间表都应该对称。公平的。如果您将团队视为固定点，而战斗关系则是金字塔，但是金字塔的对称性是A4，那是因为僵化的身体无法进行镜像转换，但是最后一场比赛中的战斗关系足球小组的比赛可能是！

用手绘制这种金字塔结构非常麻烦，并且在ASCII代码中表达并不难，因此我将代表数组设置为：

vertex_tuple =（1vs2，1vs3，1vs4，2vs3，2vs4，3vs4）

因此，一个6元的state_tuple可以表达所有游戏的获胜或失去关系，并且仍然与前队对抗。 -1表示前者输了1，是指胜利，0表示平局。所有结果如下（仍由抽签数量分类）：

在小组阶段的最后一场比赛中，有42种不同的情况。如果您仔细查看情况和最终分数，您会发现许多集体阶段的资格赛问题已经解决了。

例如：至少有可能在该组中累积多少点？如果您有最低点，您可以参加小组的资格吗？

我不会回答这个简单的问题，每个人都会去图片捕获昆虫。

另一个有趣的观点是，这两场比赛的情况是否具有相同的积分？

我曾经用大脑考虑天空，但我想不到。那是因为大脑在某些巨大问题上确实是错误的。在这里，您可以得到答案：

如果点以积分顺序排列，则总共有40种类型，并且有两种类型的竞争结果。有兴趣的学生可以用对角线绘制相应的金字塔或方形匹配结果图，以分析相似性和差异。

从第二轮S4到游戏的S5的游戏点表

通过上述准备，我们终于可以回答这个问题：德国队在最后一轮比赛中的情况如何？

在S4中的每种情况下，我们在3*3的最后一轮战略目标下提出了所有最后一点：

（state_list是S4处的游戏结果情况，Score_list是点状况，每行都是1VS3的结果，每列是2VS4的结果，表中的值是最终点情况，括号是相应的最终游戏在S6中，最终分析中的40个最终平局数字和数字，需要安排团队以匹配，但这是同等的情况）

德国球队排位赛的情况如何？西班牙可能会破坏吗？

使用这种强大的游戏分析工具，如果我们想在小组阶段的最后一轮中分析合格情况，我们将很清楚。

请注意，根据合格规则，需要比较目标，红牌和黄牌的数量，以及其他因素。解决了主要问题后，您可以详细查看目标和红牌和红牌；同时，除了排位赛之外，您还可以开始考虑每个人，团队还有其他目标，例如排名和杀死其他对手的目标（这里的不公平因素是，每个小组的末日到达时间都不同，因此，游戏中后来的球队，您可以在后期选择反手。此外，我们还可以充分利用纯策略下完全不完美的两人游戏模型的平衡策略分析方法，以专门分析每个团队的合格情况，以及是否有可能有一些有趣的隐性理解球是由特殊情况引起。发生了，非常有趣。

让我们以E S4组中的合格情况进行分析，作为解释该表使用的示例。以下是比赛的结果：

根据前两轮比赛的匹配结果数据，很容易分析，S4情况如下图所示：

其中，1〜4为1：德国（-1，2）； 2：日本（0，2）; 3：哥斯达黎加（-6，1）; 4：西班牙（7，8），括号内的目标差异和进球数。

显示此时的情况换档图：

该行中的1VS3是：德国vs哥斯达黎加，列中的2VS4为：日本与西班牙。

让我们先看看德国队。如果您输了（表中的第1行），则必须由于要点而被淘汰；如果领带，也是如此。如果您获胜，只有日本也输了，只能确保您进入小组的第二名；如果日本纽带，您需要互相前进。目标差异和其他目标在后者的比较中输入；如果日本获胜，它需要决定与西班牙前进。

由于西班牙曾经有7：0哥斯达黎加，因此目标差异的优势很大，因此可能消除了最后的情况。如果日本仍达到目标差，德国需要2个以上的进球差才能确保排位赛，并且当有2个进球时，这取决于双方在上一场比赛中的目标比率。如果相同的话，日本将根据获胜或失败的关系前进。

总而言之，德国必须努力赢得一切努力，同时确保2个以上的目标或足够的目标，这是其唯一的主导战略目标。根据公用事业功能的假设，没有办法放弃获胜并考虑扔掉其他球队。可能性。

让我们再次看一下两个日本球队。如果您输了（表中的第1列），无论其他结果如何，您都将无法获得资格；如果您领带，您将无法获得德国失败的资格；德国通常需要与哥斯达黎加竞争该小组的第二名，以在德国小组中获得第二名的进球数将以进球差等获胜。有必要有资格，而德国只有在输掉比赛时才会与哥斯达黎加竞争，其余的将是该小组中的第一个。

因此，日本的获胜目标是一个主导战略。如果您绘画，则必须努力实现大多数目标，并且没有可能实现目标。

然后看3个哥斯达黎加。您必须有资格获胜。如果日本球队也获胜，那将比进球差异更好，并且球队将是小组中的第一个。其余的是小型足球队中的第一支。当您通常输掉时，您必须有资格获得小组的第二名。在其他时候您也必须相对干净。赢得球，其他球队将争夺第二名。您不能在输掉比赛时符合条件。

因此，哥斯达黎加以一种主导策略获胜，并且在正常时期很难为更多的进球得分，而且不可能实现目标。

最后看西班牙4。获胜将不可避免地导致该小组的第一名，而平局只会在德国输球时排在小组中，而其他情况将是该小组中的第一位。如果德国队输了，他们将无法获得资格，否则他们将在小组中排名第一，而不是进球差。第二次资格。

因此，失败是西班牙主导的战略，需要避免。如果分析表明第二组的后续淘汰赛时间表更有利（在某些情况下，以前的小组资格的结果和情况是已知的），那么西班牙可能会加强其防御以将游戏有机会在小组中排名第二。尽管德国绝对无法获得资格，但它将毫不犹豫地争取胜利，以摧毁西班牙的战略目标，即公用事业功能的第三级，摧毁敌人，这与自己的第一个资格赛目标并不矛盾。

您应该知道，隐性理解是一件非常困难的事情。根据假设4，没有人会在法庭上冒险。因此，总体而言，西班牙仍然没有选择打球，而是争夺胜利。

总而言之，德国没有被西班牙击败的风险，所有球队将努力获胜和领带，以确保最有利的排位赛局势。

下次见！

当然，并非每种情况都没有任何隐性理解。您不妨使用我提供的数据表来分析您感兴趣的其他小组和团队，以了解他们的资格情况如何以及是否有特殊情况。违反常识的有趣策略发生。

好的，以上是今天的全部。因为世界杯的到来使我对数学问题进行了思考，并将结果给每个人都应该是我最快乐的事情。由于时间限制，本文着重于介绍世界上该小组阶段的最后一轮情况的情况分析方法的实际结果。还有更多的想法和见解值得探讨有关此计算和组合过程的问题，以及对此结果的进一步分析和讨论。我将在下一个系列中组织它，向您展示它。没有分开！

希望您能在整个世界杯上预测未来！

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中文“数学家”数学家最初是指使用数学设计魔术的魔术师和数学家。它不仅使用数学来改变魔术的原始含义，而且还使用弹奏数学之类的含义。本文的内容涵盖了尖端的数学和应用领域，例如Internet，计算机，统计，算法和NLP；它还包括魔术内容，例如魔术想法和过程欣赏；以及数学魔术共享以及两者以及一些投机性聊天论文。我希望您可以与我合作，以情感思考，保持理性的思维并享受生活的乐趣。欢迎扫描代码以跟随并留言在文章结尾或官方帐户中与我通信！

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